AtCoder Beginner Contest 105

ABC105に参加しました。

Ａ

均等に配れるなら０、そうでないなら１です。
実生活でも均等に配れるかわからないときって1枚ずつ配りますよね。
こうすれば均等に配れなくても差は１枚になります。

Ｂ

ある数が作れるなら、それより４大きい数も作れますので、
4で割った各あまりごとに作れる最小の数を探せばいいです。
実際、
あまり０→４
あまり１→２１
あまり２→１４
あまり３→７
が作れる最小の数になります。

よって、作れない数は
あまり０→なし
あまり１→１，５，９，１１，１７
あまり２→２，６，１０
あまり３→３
となります。このときだけNoを出力して、それ以外はYesでいいです。

Ｃ

１０進数を他の進数に直す方法は中学か高校でやったはずです。
それを-2に適用すればいいのですが、
プログラミング言語は負の数の割り算に関して気持ち悪い挙動（オイ）をするので
自分で割り算の方法を書いてやる必要があります。
目的は、Ｎ=P* (-2) + Rとなる整数ＰとＲ＝０or１を見つけることです。

Ｄ

「ｌ番目からｒ番目までの項の和がMの倍数」というのは、
「最初からｒ番目までの和から最初からｌ－１番目までの和を引いたものがMの倍数」、
つまり「最初からｒ番目までの和と最初からｌ－１番目までの和をそれぞれMで割った余りが等しい」ということになります。

数列の第０項を０と解釈して、i項目までの和をMで割った数列Sの各項に、
それぞれの数がいくつあるかを調べればいいです。
M項の配列をつくって、Mの「Sの値」番目の項を＋１すれば、S内に各数がいくつずつあるかわかります。

しかし、Mが大きすぎてM項の配列は確保できません。
解説によれば、ハッシュマップというものを使うといいそうです。
私は知りませんでした。（泣）